Demo-PY3: Clusteranalyse "Automotive in 3D"
In Demo-PY3 wurde an einem Minibeispiel gezeigt, wie eine Clusteranalyse mit Hilfe der Python-Bibliothek scikit-learn durchgeführt wird, inklusive Visualisierung der Daten und der Clusterzuordnung mit Hilfe der Bibliothek Matplotlib. Die vorliegende Demo zeigt einen Anwendungsfall der Clusteranalyse im 3-dimensionalen Raum anhand des Automobildatensatzes, der auch in den Demo-PY4: Predictive Maintenance mit scikit-learn und Demo 4: Predictive Maintenance mit R verwendet wird. In diesem konkreten Anwendungsfall werden die Cluster auf Basis von drei Merkmalen des Datensatzes erstellt und die Daten und dessen Cluster-Zuordnung im 3 dimensionalen Raum visualisiert. Dazu wird das Toolkit mplot3d verwendet, dieses Toolkit erweitert die Bibliothek Matplotlib um Methoden zur Erstellung von 3D-Grafiken.
Motivation
Für die Automobildaten wurde in
Demo-PY4: Predictive Maintenance mit scikit-learn oder auch
Demo 4: Predictive Maintenance mit R die Merkmale mittels
eines Entscheidungsbaums, ein
Verfahren des maschinellen Lernens, ermittelt,
die am stärksten zu einem Ausfall des Motors beitragen.
Diese drei Merkmale werden nun herangezogen um eine
Clusteranalyse durchzuführen, dabei werden
durch die Verwendung eines bestimmten Ähnlichkeits- bzw.
Abstandsmaßes Gruppen/Cluster ähnlicher Merkmale gebildet.
Neue Daten können anhand ihrer Merkmale den in der Analyse gebildeten Clustern zugeordnet werden und somit
eine Kategorisierung dieser durchgeführt werden.
Die Zuordnung zu den Clustern anhand der drei Merkmale werden danach
im 3 dimensionalen Raum visualisiert und mittels der Merkmale bzw. deren entsprechenden
Bauteile und der Funkionalitäten und Wirkungs-Zusammenhänge im Motor
interpretiert.
Übersicht
Demo-PY3: Clusteranalyse "Automotive" ist in fünf Abschnitte gegliedert. Zunächst wird die Fragestellung im konkreten Anwendungsfall der Automobildaten und die Vorbereitungsschritte zur Verwendung von Jupyter Notebook erläutert. Danach werden Verfahren der Clusteranalyse aus der Python-Bibliothek scikit-learn auf die Automobildaten angewandt und es wird mittels des Toolkits mplot3d der Matplotlib-Bibliothek die Daten- und Clusterzugehörigkeit visualisiert. Die Interpretation der Cluster und Beschreibung der ausgewählten Merkmale inkl. Bauteile im Motor und Erfassung der Sensordaten werden im nächsten Abschnitt erläutert.
1 Die Fragestellung
Aus den Ergebnissen der in Demo-PY4: Predictive Maintenance mit scikit-learn und
Demo 4: Predictive Maintenance mit R durchgeführten Analysen wurden drei Merkmale,
die am stärksten zum Ausfall des Motors beitragen, ausgewählt: der Ansaugkrümmerdruck, die Drosselklappenstellung und die Katalysatortemperatur.
Die Frage, die mit einer Clusteranalyse beantwortet werden soll, lautet: Welche Clusterzuordnung der
Motoren erfolgt bzgl. dieser drei Merkmale, die den stärksten Einfluss auf den Ausfall hatten?
2 Installation von Python, Anaconda und Jupyter Notebook
Um Python-Programme schreiben zu können, muss zunächst eine aktuelle Python-Installation von der Python-Webseite python.org heruntergeladen und installiert werden. Für die Entwicklung größerer Programme und die Durchführung von Datenanalysen sollten zusätzlich die Paketverwaltungsplattform Anaconda und die Entwicklungs- und Laufzeitumgebungen Spyder und Jupyter Notebook verwendet werden, die umfangreiche Funktionalität für Paketverwaltung, Softwareentwicklung und Präsentation bereitstellen.
Vorbereitung: Anaconda und Jupyter Notebook installieren
Die Details der Installation von Python und Anaconda sind in dem Abschnitt Vorbereitung: Installation von Python und Anaconda beschrieben.
Die Details der Verwendung von Jupyter Notebook sind in den Abschnitten Jupyter Notebook verwenden und Jupyter Notebook Widgets verwenden beschrieben, zu denen es auch YouTube-Anleitungen gibt.
Video: Jupyter Notebook
Das folgende Video zeigt, wie ein Jupyter Notebook erstellt und verwendet wird.
3 Clusteranalyse im 3 dimensionalen Raum
Wir fangen direkt mit der Clusteranalyse an. Über Programme öffnen wir die Jupyter Notebook-Anwendung und erstellen mit Hilfe des Menüpunkts "New" ein neues Python3-Notizbuch mit dem Namen elab2go-Demo-PY3_automotive. In dieses Notizbuch werden vier Codezellen eingefügt, die den üblichen Schritten bei der Erstellung einer Clusteranalyse entsprechen.
- 3.1 Importieren der Programmbibliotheken
- 3.2 Daten einlesen und verwalten
- 3.3 Clusteranalyse durchführen
- 3.4 Zuordnung der Daten zu den Clustern visualisieren
3.1 Importieren der Programmbibliotheken
In der ersten Codezelle des Jupyter Notebooks importieren wir die benötigten Programmbibliotheken: Die
in Demo-PY3 bereits vorgestellten Bibliotheken
scikit-learn und sciPy, die die verwendeten Clustering-Algorithmen enthalten, sowie die aus
Demo-PY2: Datenverwaltung mit Pandas
bekannten Bibliotheken Pandas, Matplotlib und NumPy werden
in Python mit Hilfe der import-Anweisung entweder komplett importiert
oder mit Hilfe der from-import-Anweisung nur einzelne Funktionen der Programmbibliothek abgerufen.
Zusätzlich wird in diesem Anwendungsfall das Toolkit
mplot3d verwendet,
das die Bibliothek Matplotlib um Methoden zur Erstellung von 3D-Grafiken erweitert.
Die erste Codezelle enthält insgesamt sieben Import-Anweisungen und den Befehl %matplotlib inline, der bewirkt, dass die Plots innerhalb des Notizbuches erzeugt werden.
- Zeile 1: NumPy: Wird für den Umgang mit Vektoren, Matrizen oder generell Arrays benötigt.
- Zeile 2: Pandas: Wird für Datenverwaltung und Datenbereinigung benötigt
- Zeile 3: Matplotlib: Wird für die Visualisierung, Plots etc. benötigt.
- Zeile 4: scipy.cluster.hierarchy: Wird für die Anwendung der hierarchischen Verfahren benötigt.
- Zeile 5: mplot3d: Wird zur Erstellung von 3D-Grafiken benötigt.
- Zeile 6: AgglomerativeClustering: wird für die Anwendung der hierarchischen Methoden benötigt.
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.cluster.hierarchy as shc
import mpl_toolkits.mplot3d.axes3d as p3
from sklearn.cluster import AgglomerativeClustering
%matplotlib inline # Erzeuge Plots innerhalb des Notizbuches
3.2 Daten einlesen und verwalten
In der zweiten Codezelle werden Daten, die in der csv-Datei automotive_test_140.csv gespeichert sind, mit Hilfe der Funktion read_csv() der Pandas-Bibliothek eingelesen, siehe auch Demo-PY2: Datenverwaltung mit Pandas.
# Lese CSV-Datei ein
file = 'automotive_test_140.csv'
df = pd.read_csv(file, header=0, sep = ";")
# Auswahl der drei Merkmale in der Clusterananlyse
merkmale = df.iloc[:,[6,7,23]].copy() ;
X = merkmale.to_numpy()
# Zeige die ersten 5 Daten zur Kontrolle an
merkmale.head(5)
Erläuterung des Codes:
- Zeile 2: Die Datei automotive_test_140.csv wird zum Einlesen festgelegt.
- Zeile 3: Die Funktion read_csv() wird mit zum Einlesen des Datensatzes aufgerufen.
- Zeile 6: Es erfolgt eine Auswahl und Speicherung der drei Merkmale/Variablen/Spalten unter dem Namen merkmale.
- Zeile 7: Die Merkmale der Beobachtungen werden in ein Numpy-Array mit Namen X kopiert. Das Array X wird später als Eingabeparameter des AgglomerativeClustering verwendet.
- Zeile 10: Die ersten 5 Beobachtungen der ausgewählten Merkmale werden ausgegeben.
Die Ausgabe nach Ausführung dieses Codeblocks sieht ähnlich aus wie abgebildet.
3.3 Clusteranalyse durchführen
Das Importieren der benötigten Bibliotheken bzw. derer Funktionen und das Einlesen und Visualisieren der Daten erfolgt wie bereits im vorherigen Abschnitt beschrieben. Wir starten in diesem Abschnitt direkt bei der Durchführung der Clusteranalyse und der Erstellung eines Dendrogramms mittels der scikit-learn- und sciPy-Bibliothek.
Vorbereitung: Dendrogramm erstellen
Das Dendrogramm wird mittels dendrogram-Funktion des cluster.hierarchy-Pakets der sciPy-Bibliothek durchgeführt und stellt bei Ungewissheit zur Anzahl der Cluster/Zentren ein vorbereitendes Mittel zur Auswahl der Clusteranzahl dar.
fig = plt.figure(figsize=(10, 7))
ax = fig.add_axes([0.1,0.1,0.75,0.75])
ax.set_title("Hierarchisches Cluster-Dendogramm mit 4 bis 5 Clustern")
ax.set_xlabel("Distanz")
ax.set_ylabel("Cluster")
Z = shc.linkage(X, method='ward')
dend = shc.dendrogram(Z)
plt.savefig("dendogramm.svg, dpi=320, format="svg", bbox_inches='tight')
Erläuterung des Codes:
- Zeile 1 bis 5: Bereitet ein Grafikfenster mit einer festen Größe, Titel und Achsenbeschriftungen vor. Die x-Achse zeigt die Distanz der Cluster, die y-Achse die Anzahl der Cluster.
- Zeile 6: Die linkage-Funktion des cluster.hierarchy-Pakets der sciPy-Bibliothek führt eine hierarchische Clusteranalyse mittels verschiedener auswählbarer Linkfunktionen durch und gibt ein Array mit vier Spalten Z zurück. Der Abstand zwischen den Clustern Z[i, 0] und Z[i, 1] wird durch Z[i, 2] gegeben. Der Linkage-Algorithmus für die Erstellung eines Dendogramms überprüft in jedem Schritt, welche Cluster den geringsten Abstand zueinander haben, und fusioniert diese zu einem neuen Cluster. Je nach Linkage-Methode wird die Distanz zwischen den Clustern unterschiedlich bestimmt. Mögliche Optionen für die Linkfunktion sind 'single', 'complete', 'average', 'weighted' oder 'ward'. Die Ward-Methode ist eine Varianz-basierte-Methode, bei welcher Cluster, die den kleinsten Zuwachs der totalen Varianz aufweisen, fusioniert werden.
- Zeile 7-8: Das Rückgabe-Array Z dieser Methode wird der dendrogram-Funktion übergeben, um ein Dendrogramm zu erstellen. Das Diagramm kann optional als SVG-Bilddatei gespeichert werden.
Die Ausgabe nach Ausführung dieses Codeblocks sieht ähnlich aus wie abgebildet. Das Dendrogramm zeigt das Vorhandensein von 4 oder 5 Clustern an. Die Information über die Anzahl der Cluster verwenden wir bei der Durchführung der Clusteranalyse, die im nächsten Schritt erfolgt.
3.4 Detaillierte Clusteranalyse durchführen
Die detaillierte Clusteranalyse wird mittels der AgglomerativeClustering aus dem sklearn.cluster-Paket der scikit-learn-Bibliothek durchgeführt.
print("Erstelle Modell für Hierarchisches Clustering ...")
# Lege Clusteranzahl fest
n = 4
# Erstelle Vorhersagemodell model
model = AgglomerativeClustering(n_clusters=n, linkage='ward').fit(X)
# Gebe Zuordnungen zu Clustern aus
zuordnung = model.labels_
print("Anzahl Beobachtungen: %d" % zuordnung.size)
print("Zuordnung der Beobachtungen zu Cluster-Zentren 0, 1, 2, 3:")
print(zuordnung)
Erläuterung des Codes:
- Zeile 3 Die Anzahl der Cluster bzw. Zentren wird festgelegt, hier n = 4.
- Zeile 5: Das Vorhersagemodell model wird mit Hilfe der Methode fit() der Klasse AgglomerativeClustering erstellt. Hier wird in einem Schritt zunächst eine Instanz der Klasse AgglomerativeClustering mit den Argumenten: n_clusters=n und linkage='ward' erstellt, und danach die Methode fit() mit den Datenpunkten X als Parameter aufgerufen.
- Zeile 6 bis 10: Die Zuordnungen zu den Clustern werden für die Beobachtungen gespeichert und ausgegeben. Das Array zuordnung ist folgendermaßen zu interpretieren: die erste Beobachtung ist im Cluster 0, die zweite im Cluster 3, .., die letzte im Cluster 3.
Die Ausgabe nach Ausführung dieses Codeblocks sieht ähnlich aus wie abgebildet.
3.5 Zuordnung der Daten zu den Clustern visualisieren
Die Ergebnis, d.h. die Zuordnung der Beobachtungen zu den vier möglichen Zentren/Clustern, wird als 3D-Plot dargestellt. Dazu wird das Toolkit mplot3d verwendet, dieses Toolkit erweitert die Bibliothek Matplotlib um Methoden zur Erstellung von 3D-Grafiken, z.B. um die Funktion Axes3D, die ein 3D-Grafikfenster erstellt.
# Daten visualisieren
fig = plt.figure(figsize=(10, 7))
ax = p3.Axes3D(fig)
for z in np.unique(zuordnung):
ax.scatter(X[zuordnung == z, 0], X[zuordnung == z, 1], X[zuordnung == z, 2],
color=plt.cm.jet(float(z) / np.max(zuordnung + 1)),
s=20, edgecolor='k')
plt.title('Clusterzuordnung der Motoren')
ax.set_xlabel('Ansaugkruemmerdruck')
ax.set_ylabel('Drosselklappenstellung')
ax.set_zlabel('Katalysatortemperatur')
plt.show()
Erläuterung des Codes:
- Zeile 2-3: Es wird einen Figur mit vorgegebener Breite und Höhe und ein 3D-Grafikfenster erstellt.
- Zeile 5-8: Die Beobachtungen je nach Zuordnung zu den Clustern (z=0,1,2 und 3) werden in einer for-Schleife abgerufen und je nach Cluster-Zuordnung wird der Datenpunkt unterschiedlich im Plot eingefärbt.
- Zeile 10-14: Der Titel und die Achsenbeschriftungen des Plots werden angepasst.
Die Ausgabe nach Ausführung dieses Codeblocks sieht ähnlich aus wie abgebildet.
4 Die Interpretation
Bei der Verwendung von Clusteranalysen ist, wie bei allen Datenanalysen, ein Verständnis der fachlichen Bedeutung der ausgewerteten Daten wichtig, um die Ergebnisse korrekt interpretieren zu können. Um die in Abschnitt 4.1 gegebene Interpretation der Clusterbildung nachvollziehen zu können, werden in den folgenden Abschnitten 4.2 und 4.3 die Zusammenhänge und Mechanismen im Viertaktmotor und insbesondere die Komponenten Drosselklappe, Ansaugkrümmer und Katalysator, sowie deren Ausstattung mit Sensoren, erläutert. Die über die Sensoren erfassten Werte, die als Merkmale in den Automotive-Datensatz eingehen, werden inkl. Skaleneinheit ebenfalls vorgestellt.
Bei der Bildung und Visualisierung der Cluster fällt auf, dass
- die Cluster unabhängig von der Katalysatortemperatur gebildet wurden
- ein Cluster bei der Merkmalskombination Ansaugkrümmerdruck niedrig und Drosselklappenstellung niedrig entsteht (Farbe: orange)
- ein weiteres Cluster bei der Merkmalskombination Ansaugkrümmerdruck hoch und Drosselklappenstellung niedrig entsteht (Farbe: grün)
Die Visualisierung in 2-dimensionalen Grafiken Ansaugkrümmerdruck vs. Drosselklappenstellung, Ansaugkrümmerdruck vs. Katalysatortemperatur
und Drosselklappenstellung vs. Katalysatortemperatur zeigen auch, dass es keinen direkten Zusammenhang zwischen der
Katalysatortemperatur und den anderen beiden Variablen gibt. In der Grafik Ansaugkrümmerdruck vs. Drosselklappenstellung ist die
Bildung der Cluster, wie sie die obige Analyse ergeben hat, ebenfalls zu erkennen: es besteht ein grafischer Zusammenhang/Abhängigkeit
zwischen Ansaugkrümmerdruck niedrig und Drosselklappenstellung niedrig und Ansaugkrümmerdruck hoch und Drosselklappenstellung niedrig.
2D-Plot 1 | 2D-Plot 2 | 2D-Plot 3 |
---|---|---|
![]() |
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4.1 Interpretation der Cluster
Die Bildung der Cluster (orange und grün) spiegeln den funktionalen Zusammenhang zwischen den Bauteilen Ansaugkrümmer und
Drosselklappe wieder. Eine Drosselklappe wird dazu verwendet, um den Ansaugkrümmerdruck und damit die Ansaugluftdichte zu regeln.
Im Verbrennungsmotor, der wie eine Luftpumpe wirkt, wird die Luft oder Luft-Kraftstoff-Gemisch durch den Einlass ein und durch den Auslass heraus gedrückt.
Der Durchfluss dieser Luftmasse oder des Gemisches hängt neben der Motorendrehzahl und dem Hubraum und eben auch von der
Luftdichte des Ansaugkrümmers ab und damit indirekt von der Stellung der Drosselklappe.
Bei der Interpretation der Cluster spielen die beiden Zustände Leerlauf und Volllast eine Rolle. Bei Leerlauf sind die
Drosselklappe und ein sogenannter Leerlaufschalter geschlossen. Erreicht der Öffnungswinkel einen vom Motorsteuergerät
festgelegten Wert,
startet der Volllastbereich und ein Volllastschalter wird geschlossen. Bei geschlossenem Volllastschalter
wird die Kraftstoffeinspritzmenge erhöht, um bessere Leistungswerte zu erzielen. Die Widerstandswerte des Drosselklappensensors liegen
bei geschlossener Drosselklappe (Leerlauf) z.B. bei 1190 Ohm bzw. 1.19 kohm, und bei geöffneter Drosselklappe (Volllast) z.B. bei 9200 Ohm
bzw. 9.2 kohm.
Die beiden Cluster (orange und grün) beinhalten damit Motoren, deren Drosselklappen sich in geschlossenen (Leerlauf) oder leicht
geöffneten Zustand (Anlassen eines Motors) befinden. Das Verhalten des Ansaugkrümmerdrucks während des Leerlaufs kann wie folgt beschrieben werden:
Die dicht geschlossene Drosselklappe drosselt den Luftdurchfluss aus der Umgebung, wenn der Motor Luftmasse von Ansaugkrümmer
weg pumpt. Der kumulative Effekt ist eine Verringerung der Ansaugkrümmerluftdichte, was zu einem reduzierten Gesamtdruck im Vergleich zum
Luftdruck führt (orangenes Cluster).
Folgende Kennwerte und Zusammenhänge sind für den Zustand des Anlassens von Bedeutung: 0 bar wird als relativer Druck ausgedrückt und entspricht dem Luftdruck,
der Ansaugkrümmerdruck liegt anfangs bei 0 bar (Luftdruck), wenn der Motor steht oder sich im Leerlauf befindet.
Der Druck fällt unter 0 bar, wenn der Motor angelassen wurde (leichte Drosselklappenöffnung) und ein Ansaugtakt des Motors die nötigen Bedingungen geschaffen hat.
Der Ansaugkrümmerdruck spiegelt die Nettowirkung aller gleichzeitig stattfindenden
Zylinder- und Ansauginteraktionen wider. Diese Beziehungen sind komplex. Zum Beispiel treten beim Start jedes
Ansaugtakts auch Ventilüberschneidungsszenarien auf, die Einfluss auf den Druck haben.
Beim Anlassen spielen neben der Drosselklappenstellung
also auch andere Bauteile und die Motorkonstruktion eine große Rolle und somit ist das Cluster (grün, Anlass-Betrieb des Motors) und
der erhöhte Ansaugkrümmerdruck im Cluster einzig
mit Blick auf die Drosselklappenstellung nicht so einfach zu interpretieren wie ein Leerlauf-Betrieb eines Motors (orangenes Cluster).
Die Clusteranalyse zeigt aber einen deutlichen Einfluss der Drosselklappe auf den Ansaugkrümmerdruck beim Anlassen eines Motors, was
den funktionalen Zusammenhang der Bauteile wiederspiegelt.
4.2 Die Merkmale und deren Bauteile im Motor
Um die Zusammenhänge und Mechanismen im Viertaktmotor zu verstehen, werden in diesem Abschnitt verschiedene Bauteile, wie die Drosselklappe, der Ansaugkrümmer und der Katalysator, und deren Ausstattung mit Sensoren erläutert. Die über die Sensoren erfassten Werte, die als Merkmale in den Automotive-Datensatz eingehen werden inkl. Skaleneinheit ebenfalls vorgestellt. Dies ist nützlich, um die Interpretation der Clusterbildung nachvollziehen zu können.
Wie funktioniert ein Viertaktmotor?

Ein Viertaktmotor ist eine Verbrennungskraftmaschine, die thermische Leistung aus der Verbrennung von Kraftstoff in Drehmoment an einer rotierenden Welle, also rotatorische Leistung, umwandelt. Die vier Takte sind: Takt 1: Ansaugen, Takt 2: Verdichten und Zünden, Takt 3: Arbeiten, Takt 4: Ausstoßen. Im ersten Takt: Ansaugen wird ein Gasgemisch oder Luft durch das Einlassventil in den Zylinder gesaugt. Bei Motoren mit innerer Gemischbildung, wie Dieselmotoren oder Ottomotoren mit Direkteinspritzung, wird nur Luft angesaugt. Bei äußerer Gemischbildung, wie bei Vergaser-Motoren oder Motoren mit Saugrohreinspritzung, wird ein Gemisch aus Luft und dem zerstäubten Kraftstoff angesaugt.
Quellen: [4], [5], [6]
Komponente 1: Benzin-Saugrohreinspritzung
Die Saugrohreinspritzung ist eine Variante der Kraftstoffeinspritzung bei Verbrennungsmotoren. Im Gegensatz zur Benzindirekteinspritzung wird in Motoren mit Saugrohreinspritzung das Kraftstoff-Luft-Gemisch außerhalb des Brennraums im Saugrohr gebildet. Der Injektor spritzt den Kraftstoff vor das Einlassventil. Während der Ansaugphase (Takt 1 des Viertaktmotors) strömt das Gemisch durch das geöffnete Einlassventil in den Brennraum. Die Einspritzventile sind so ausgewählt, dass der Kraftstoffbedarf des Motors jederzeit gedeckt ist, also auch bei Volllast und hohen Drehzahlen. Bei Leerlauf können jedoch auch kleine Mengen Kraftstoff exakt dosiert eingespritzt werden.
Quelle:
Mein-Autolexikon:Benzin-Saugrohreinspritzung, Video 1:30-2:48 min
Komponente 2: Drosselklappe
Die Drosselklappe ist das Bauteil eines Motors, mit dem durch Drosselung des Liefergrades das erzeugte Drehmoment eingestellt wird. Sie befindet sich im Ansaugtrakt zwischen Luftfilter und Saugrohr bzw. dem sich fächerförmig verzweigenden Ansaugkrümmer des Motors. Bei Vergasermotoren sitzt sie als integraler Bestandteil im Vergaser, bei Einspritzmotoren in einem Drosselklappengehäuse.
Quellen: [6], [7], Bild: Wikipedia
Komponente 3: Katalysator
Der Katalysator als Bestandteil moderner Abgasreinigungssysteme von Otto- und Dieselmotoren hat die Aufgabe, schädliche Abgasbestandteile von Verbrennungsmotoren durch eine chemische Reaktion in unschädliche Gase umzuwandeln. Ein Katalysator besteht aus einem Edelstahlgehäuse, in welches ein metallischer (Metalith) oder keramischer (Monolith) Träger gelagert ist. Der Träger ist in Längsrichtung von vielen kleinen Kanälen durchzogen. Ziel ist es, damit eine möglichst große Oberfläche zu schaffen, so dass der Katalysator eine optimale Wirkung hat. Die Trägeroberfläche wird mit einer hochporösen Schicht (Wash-Coat) versehen, in die Edelmetalle (Platin, Palladium und/oder Rhodium) eingelagert sind.
Quellen: [6],[7]
4.3 Sensoren zur Erfassung der Variablen
Im folgenden werden die Sensoren erläutert, die zu der Erfassung der Merkmale Ansaugkrümmerdruck, Drosselklappenstellung und Katalysatortemperatur beitragen.
Erstes Merkmal der Clusteranalyse: Ansaugkrümmerdruck
Ein Saugrohrdrucksensor oder MAP-Sensor (MAP = Manifold-Absolute-Pressure) ist ein Drucksensor zur Erfassung des Saugrohr/Verteiler-Absolut-Drucks
bei Otto- und Turbodieselmotoren. Beim Ottomotor dient die gewonnene Messgröße zur Steuerung der elektronischen
Saugrohreinspritzung (siehe Abschnitt: Benzin-Saugrohreinspritzung), beim Turbodiesel
wird daraus ein Signal gewonnen, um z.B. Stellung von Turbinen zu steuern.
Autogas-Systeme, die in der Gasphase einspritzen, benötigen ebenfalls je nach Typ einen MAP-Sensor zur Beurteilung
des Gasdruckes gegenüber dem Druck im Ansaugrohr. In der Regel ist der MAP-Sensor direkt am Saugrohr angebracht.
Der Saugrohrdruck wirkt auf ein Piezoelement, das dann über eine elektronische Schaltung ein entsprechendes Ausgangssignal (eine elektrische Spannung) erzeugt.
Der MAP-Sensor erfasst den Saugrohrdruck nach der Drosselklappe, um daraus indirekt durch das Verhältnis von
Druck zu Motordrehzahl die angesaugte Luftmenge zu berechnen. Er ist ein kompakter Halbleiter-Vakuum-Sensor,
der den piezoelektrischen Widerstandseffekt nutzt, d.h. die Veränderung des elektrischen Widerstands,
wenn eine Kraft (hier: der Ansaugdruck) auf eine Membran
(meist Siliziumoxid) einwirkt. Der MAP-Sensor erfasst also den Druck im Ansaugrohr und meldet diesen als
elektrisches Signal an das Motorsteuergerät.
Daraus wird die angesaugte Luftmenge zur exakten Regelung des optimalen Luft-Kraftstoff-Verhältnisses
berechnet und an den Injektor gesendet.
Die Ansaugkrümmerdruck-Variable wird über das Piezoelement, hier eine Membrane,
erfasst und somit als Spannungswert in der Einheit Volt angegeben.
Exkurs: Piezoelektrizität

Piezoelektrische Sensoren arbeiten mit dem piezoelektrischen Effekt und sind ein universelles
Instrument zum Messen verschiedener Prozesse. Sie werden für die Bestimmung von Druck, Beschleunigung,
Spannung, Kraft oder als Gassensor in der Qualitäts- sowie in der Prozesskontrolle eingesetzt.
Der Effekt der Piezoelektrizität (kurz: Piezoeffekt) beschreibt
das Zusammenspiel von mechanischem Druck und elektrischer Spannung in Festkörpern.
Er basiert auf dem Phänomen, dass bei der Verformung bestimmter Materialien auf der Oberfläche elektrische Ladungen auftreten
(direkter Piezoeffekt). Umgekehrt verformen sich diese (zumeist Kristalle) bei Anlegen einer elektrischen Spannung
(inverser Piezoeffekt). Der Piezoeffekt ist damit in der Physik das Bindeglied zwischen der Elektrostatik und der Mechanik.
Zweites Merkmal der Clusteranalyse: Drosselklappenstellung
Der Drosselklappensensor ist dafür zuständig, den Öffnungswinkel der Drosselklappe zu erfassen und diese Information in Form eines elektrischen Signals an das Motorsteuergerät weiter zu leiten. Eine mögliche Bauform für den Sensor ist das Drosselklappenpotentiometer. Beim Drosselklappenpotentiometer wird der Öffnungswinkel der Drosselklappe mit Hilfe eines regelbaren Widerstandes, dem Potentiometer, erfasst. Das Drosselklappenpotentiometer ist damit ein Winkelgeber, es wandelt den jeweiligen Öffnungswinkel der Drosselklappe in ein proportionales Spannungsverhältnis um. Da der Öffnungswinkel und der Widerstandswert aus dem Potentiometer in einem festen Verhältnis zueinanderstehen, kann die Motorelektronik jederzeit den Winkel der Drosselklappe erkennen. Außerdem wird die Winkelgeschwindigkeit erfasst. Die Winkelgeschwindigkeit ist die Zeit, in der die Änderungen des Drosselklappenwinkels stattfinden. Erfolgt eine schnelle Veränderung, beispielsweise durch schnelles Durchtreten des Gaspedals, spritzt die Motorelektrik mehr Kraftstoff ein, um gute Beschleunigungswerte zu erzielen.
Die Drosselklappenstellungs-Variable wird über das Drosselklappenpotentiometer erfasst und somit als Widerstandswert in der Einheit Ohm angegeben.
Quellen: [6], Bild: motortalk.de
Drittes Merkmal der Clusteranalyse: Katalysatortemperatur
Katalysatortemperatur- bzw. Abgastemperatur-Sensoren schützen Komponenten im Bereich des heißen Abgasstroms vor kritischer Überhitzung.
Das Sensorelement ist an der Spitze des Gehäuses eingesetzt. Das Element ist ein Halbleiter-Widerstand mit einem
sogenannten Negativ-Temperatur-Koeffizienten. Dies bedeutet, dass es einen hohen Widerstand bei niedriger Temperatur
und einen niedrigen Widerstand bei hoher Temperatur hat. Der Widerstand sinkt also mit steigender Temperatur.
Jedem gemessenen Widerstand ist im Steuergerät eine Temperatur zugeordnet.
Der mögliche Messbereich und die genauen, den Temperaturen zugeordneten Widerstände variieren
je nach Ausführung des Sensors. Die neuesten Generationen der Abgastemperatur-Sensoren verfügen über einen
Messbereich von -40 °C bis +900 °C.
Die Katalysatortemperatur-Variable wird über einen Halbleiter-Widerstand, der vor oder hinter dem Katalysator montiert wird, erfasst und somit als Widerstandswert in der Einheit Ohm angegeben.
Quelle: Webseite Mein-Autolexikon inkl. Video 0.33 min - 0.58 min
5 Weiterführende Fragen
Die Clusterbildung unabhängig von der Katalysatortemperatur zeigt, dass dieses Bauteil keinen direkten Einfluss auf die beiden anderen
ausgewählten Bauteile/Merkmale Drosselklappenstellung und Ansaugkrümmerdruck hat. Da zum Katalysatorschutz aber je nach Abstimmung des Motormanagements
die Einspritzmenge (und damit der Kraftstoffverbrauch) erhöht wird, um den Katalysator zu kühlen, wäre das Aufnehmen weiterer Merkmale, die
damit in Zusammenhang stehen, für eine weiterführende Clusteranalyse sinnvoll.
Mögliche Merkmale aus dem Automobildatensatz für eine erweiterte Clusteranalyse sind
die eingesetze Einspritzmenge in Kurzzeit, die eingesetze Einspritzmenge in Langzeit sowie der Kraftsstoffeinsatz. Aufgrund eines möglichen
erhöhten Kraftstoffeinsatzes zum Katalysatorschutz ist auch das Merkmal der Kraftstoffdampfsäuberung, das zeigt wie gut
der Katalysator arbeitet, eine sinnvolles Merkmal für eine Clusteranalyse im höher dimensionalen Raum.
Auch hinsichtlich weiterer Analysen in Bezug auf den Gesamtzustand des Motors, seiner Leistungsfähigkeit, einer möglichen Wartung oder eines Ausfalls spielt
die Wirkung der Bauteile untereinander und
ihr Zustand und ihre Wirkungsweise eine entscheidende Rolle.
Autoren, Tools und Quellen
Autoren:
M.Sc. Anke Welz
Prof. Dr. Eva Maria Kiss
Tools:
Quellen und weiterführende Links:
- [1] Python-Tutorial (elab2go)
- [2] Datenverwaltung mit Pandas (elab2go)
- [3] Clusteranalyse mit scikit-learn (elab2go)
- [4] Webseite Forschungsinformationssystem: Der Ottomotor
- [5] Hans-Hermann Braess, Ulrich Seiffert (Hrsg.), Vieweg Handbuch Kraftfahrzeugtechnik.
- [6] Dietrich Kruse, westermann Automobiltechnik kompakt
- [7] Mein-Autolexikon: Drosselklappensensor
- [8] Picauto: Leerlauf-Betrieb
- [9] Picauto: Anlass-Betrieb
- [10] Motor-Talk: Drosselklappenstellung